РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТЕРЖНЯ КОЛОННЫ

Колонны производственных зданий работают на внецентренное сжатие. Значения расчетных усилий: продольной силы N, изгибающего момента в плоскости рамы М_X (в некоторых случаях изгибающего момента, действующего в другой плоскости, - M_У) и поперечной силы Qх определяют по результатам статического расчета рамы. При расчете колонны необходимо проверить ее прочность, общую и местную устойчивость элементов.

Для обеспечения нормальных условий эксплуатации колонки должны обладать также необходимой жесткостью.

Сечения ступенчатых колонн подбирают раздельно для каждого участка постоянного сечения. Расчетные длины участков колонн в плоскости и из плоскости рамы определяются в зависимости от конструктивной схемы каркаса.

1. Расчетные длины

А. Расчетная длина колонны в плоскости рамы. Колонны здания входят в состав поперечной рамы и для точного определения их расчетной длины необходимо провести расчет на yстойчивость рамы в целом, что весьма трудоемко. Обычно при определение pасчетной длины колонны вводят ряд упрощающих предпосылок: рассматривают колонну как отдельно стоящий стержень с идеализировавший условиями закрепления; загружают систему силами, приложенными только в узлах, не в полной мере учитывают пространственную работу каркаса и т.д. Как показывает опыт проектирования, такой подход идет в запас ycтойчивости.

Расчетная длина колонны (или ее участка с постоянным моментом инерции) в плоскости рамы l_x, зависит от формы потери устойчивости и определяется как произведение геометрической длины l на коэффициент. Расчетная длина может рассматриваться как эквивалентная из условия устойчивости длина шарнирно опертого стержня той же жесткости.

Для колонн с постоянным по высоте сечением коэффициенты) расчетной длины принимают в зависимости от способа закрепления пологи в фундаменте и соотношения погонных жесткостей ригеля и колонны (учитывая упругое защемление верхнего конца).

При жестком креплении ригеля к колонне и при нагружении верхних узлов значения ц определяются по формулам:

Приведенный расчет идет в запас устойчивости, поскольку предполагается, что все колонны продольного ряда одновременно теряют устойчивость.

Предполагается, что обе части колонны достигают критического состояния одновременно при пропорциональном увеличении действующих , в них усилий (простое нагружение), т. е. соотношение между критическими силами для отдельных участков равно отношению действующих в них усилий.

2. Сплошные колонны

Сплошные колонны обычно проектируют двутаврового сечения. Для колонн с постоянным по высоте сечением и надкрановых частей ступенчатых колонн применяются, симметричные двутавры. Если момент одного знака значительно отличается по абсолютному значению от момента другого знака, целесообразно применение несимметричного сечения.

Для снижения трудоемкости изготовления колонн рационально применение прокатных двутавров с параллельными гранями типа Ш. Однако расход стали в этом случае иногда несколько увеличивается.

Составные сечения компонуют из трех листов или листов и сварных а также прокатных двутавров. В колоннах крайних рядов для удобства крепления стенового ограждения используются сечения.

При компоновке составных сечений необходимо обеспечить условия применения автоматической сварки, а также местную устойчивость полок и стенки.

Стержень внецентренно сжатой колонны (или ее участок) должен быть проверен на прочность и устойчивость как в плоскости, так и из плоскости рамы. Поскольку колонна не подвергается непосредственному воздействию динамических нагрузок, ее прочность проверяют с учетом развития пластических деформаций по формуле:

Проверку прочности необходимо делать только для колонн, имеющих ослабленные сечения, а также при значениях приведенного эксцентриситета m₁ > 20. В большинстве случаев несущая способность колонны определяется ее устойчивостью.

Проверку устойчивости сплошной внецентренно сжатой колонны в плоскости действия момента М_Х (в плоскости рамы) выполняют по формуле:

Потеря устойчивости внецентренно сжатого стержня происходит в упругопластической стадии работы материала, поэтому при проверке устойчивости вводится коэффициент т), учитывающий степень ослабления. сечения пластическими деформациями и зависящий от формы сечения.

Устойчивость внецентренно сжатого стержня зависит от характера эпюры моментов по длине стержня. Для колонн рамных систем значения М_Х принимают равными максимальному моменту на длине участка постоянного сечения. Для других случаев значения момента определяют по СНиП И-23-81.

В плоскости действия момента МХ колонны имеют обычно более развитое сечение, поэтому, если IX>IX, возможна потеря устойчивости из плоскости действия момента (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

Проверку устойчивости из плоскости действия момента выполняют по формуле:

При определении относительного эксцентриситета лета m_Х=M_XA/(NW_CX) за расчетный момент принимается: для стержней с шарнирно опертыми концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, - максимальный момент в пределах средней трети длины (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента); для консолей - момент в заделке.

По требуемой площади Aтр подбирают по сортаменту прокатный двутавр с параллельными гранями полок (тип Ш) или компонуют сечение из трех листов. Наиболее выгодным по расходу стали является тонкостенное сечение. Однако минимальная толщина листов ограничивается условиями местной устойчивости.

Потеря устойчивости внецентренно сжатой колонны в плоскости действия момента происходит в упругопластической стадии работы материала и в наиболее сжатой полке, и в примыкающей части стенки развиваются пластические деформации.

В целях предотвращения местной потери устойчивости стенки предельное отношение высоты стенки к ее толщиине не должно превышать значений, указанных в табл. 14.2.

Толщина стенки из условия местной устойчивости получается достаточно большой, что делает сечение неэкономичным, особенно при высоте сечения колонны 700 мм и более. В ряде случаев целесообразно уменьшить толщину стенки, приняв hст/tст=80...120 (tст = 6, 8, 10, 12 мм), и обеспечить ее устойчивость постановкой продольных ребер жесткости (рис. 14.5, о, б), расположенных с одной или двух сторон ,, стенки. Продольные ребра включаются в расчетное сечение колонны. При этом часть стенки между поясом и ребром рассматривается как самостоятельная пластинка. Момент инерции продольного ребра относительно оси стенки должен быть не менее . При постановке ребра с одной стороны стенки его момент инерции Iр вычисляется относительно оси, совмещенной с гранью стенки. Постановка продольных ребер значительно увеличивает трудоемкость изготовления колонны и целесообразна только при большой (свыше 1000 мм) ее ширине.

Поскольку переход стенки в критическое состояние еще не означает потерю несущей способности стержня, нормы допускают использование закритической работы стенки. В этом случае неустойчивую часть стенки а считают выключившейся из работы и в расчетное сечение колонны включают два крайних участка стенки шириной. Исключение части стенки из расчетного сечения учитывается только при определении площади сечения А; все прочие геометрические характеристики определяются для целого сечения.

Назначив толщину стенки, определяют требуемую площадь полки:

если местная устойчивость стенки не обеспечена. Для обеспечения устойчивости колонны из плоскости действия момента ширина полки принимается не менее (1/20…1/30)ly.

Сварные швы, соединяющие стенку и полки в составных сечениях, следует выполнять сплошными. Высоту швов назначают в зависимости от толщины полок.

В колоннах зданий, эксплуатируемых в неагрессивных и слабоагрессивных средах при температуре выше -40 °С, допускается применять односторонние швы, кроме мест примыкания вертикальных o связей, кронштейнов, балок и других элементов, где обязательна двусторонняя сварка.

Для подбора несимметричного сечения следует рассмотреть два загружения с положительным и отрицательным моментами. Приближенно можно принять, что высота стенки и расстояние между центрами тяжести полок равны высоте сечения колонны: погрешность при таком допущении не превышает 5 %.

Введем следующие безразмерные параметры: показатель асимметрии k=y1/y2 и характеристику распределения материала в сечении р=Аст/А. В колоннах обычно р=0,25...0,6. Требуемое значение k можно определить из условия равенства максимальных напряжений в крайних точках сечения, т.е. где -максимальные напряжения при 1-й комбинации усилий;то же и при 2-й комбинации усилий.

Продольная сила по длине участка ступенчатой колонны меняется незначительно, поэтому можно принять N₁=N₂ N, тогда k = y₁/y₂ = M₂/M₁.

Выразим геометрические характеристики сечения через полную площадь А и безразмерные характеристики k и р:

Требуемую площадь A_тр найдем из комбинации с максимальным по абсолютному значению моментом .

Далее назначаем с учетом условия местной устойчивости толщину стенки и определяем площадь полок. Учитывая, найдем A,=A/(l + k)-ACT/2 и компоновку полок выполняем так же, как и для симметричного сечения.

В заключение проводятся проверка подобранного сечения и его корректировка.

3. Решетчатые колонны

Стержень решетчатой колонны состоит из ДМУК ветвей, связанных между собой соединительной решеткой. Решетку обычно устанавливают в двух плоскостях (по граням ветвей), хотя для легких колонн иногда применяют решетку, расположенную по оси сечения. Для лучшего включения обеих ветвей колонны в работу на вертикальную нагрузку от кранов в колоннах крайних рядов верхний конец первого (сверху) раскоса целесообразно крепить к подкрановой ветви.

Для колонн крайних рядов чаще применяют несимметричные сечения с наружной ветвью швеллерной формы (для удобства примыкания стены). Наиболее проста эта ветвь из прокатного швеллера, применяется она только в легких колоннах; в более мощных колоннах ветвь проектируют либо из гнутого листа толщиной до 16 мм, либо составного сечения.

Колонны средних рядов проектируют обычно симметричного сечения с ветвями из прокатных профилей (двутавр типа Ш) либо составного сечения. Сквозная колонна работает как ферма с параллельными поясами; от действующих в колонне расчетных усилий N и М в ее ветвях возникают только продольные усилия. Поперечную силу Q воспринимает решетка. Несущая способность колонны может быть исчерпана в результате потери устойчивости какой - либо ветви (в плоскости или из плоскости рамы) или в результате потери устойчивости и колонны в целом (в предположении, что она работает как единый сквозной стержень).

Продольные усилия в ветвях колонны несимметричного сечения определяют по формулам:

- в ветви 1

- в ветви 2

В формулах (14.19) и (14.20) значения N\ M принимают в комбинациях, дающих наибольшие значения N_B1 и N_B2.

После определения расчетных усилий в ветвях каждую из пик проверяют на устойчивость в обеих плоскостях как работающую на центральное сжатие.

Устойчивость ветви 1 в плоскости колонны (рамы)

из плоскости колонны

Аналогично проверяют устойчивость ветви 2.

Устойчивость колонны или ее участка как единого стержня (в. плоскости действия момента) проверяют по формуле (14.9) как для внецентренно сжатого стержня: N/?внA?Ry, но коэффициент ?вн определяют в зависимости от условной приведенной гибкости относительного эксцентриситета тх для сквозных стержней. Приведенную гибкость вычисляют также, как для центрально-сжатых сквозных колонн.

Относительный эксцентриситет для сквозных сечений определяют по формуле:

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечивается проверкой устойчивости в этом направлении каждой из ветвей по формуле (14.22). Чтобы увеличить сопротивление колонны скручиванию, ветви колонны соединяют жесткими поперечными диафрагмами, расположенными у концов отправочных элементов. Элементы решетки сквозной внецентренно сжатой колонны рассчитывают на поперечную силу, равную большей из величин: определенной при статическом расчете, или условной Q_усл. Сечения элементов решетки подбирают точно так же, как в центрально-сжатых колоннах.

Если раскосы центрировать на ось ветви, то при малой ширине ветви приходится устраивать в узлах фасовки для крепления раскосов. Для упрощения узлов допускается центрировать раскосы на грань ветви, что приводит к появлению в узлах местных изгибающих моментов и более раннему развитию пластичности.

Расчет ветвей на совместное действие продольной силы и момента от внецентренного крепления решетки обычно не производят, так как местные пластические деформации приближают условия работы колонны к принятой расчетной схеме с шарнирными узлами и несущественно влияют на несущую способность колонны.

Сечение внецентренно сжатой сквозной колонны обычно подбирают в следующем порядке.

По формулам (14.19) и (14.20) определяют ориентировочно усилия в ветвях колонны. Так как заранее положение центра тяжести сечения неизвестно, то предварительно принимают y₁ (0,45...0,55)h₀; y₂ (0,55...0,45) h₀ и h₀ = h (размер h установлен при компоновке рамы).

Положение центра тяжести сквозной колонны несимметричного сечения более точно можно определить в предположении, что площади ветвей пропорциональны усилиям в них, из решения уравнения

и компонуют сечения ветвей. Ширину ветви для обеспечения устойчивости колонны из плоскости рамы принимают 1/20-1/30 длины ветви (длины колонны или ее участка из плоскости рамы). Ветви колонны работают на центральное сжатие, поэтому местная устойчивость полок и стенки обеспечивается так же, как и в центрально-сжатых колоннах.

После этого определяют геометрические характеристики обеих ветвей и Всего сечения в целом. По формулам (14.19) и (14.20) уточняют значение продольных сил в ветвях и проверяют их устойчивость в обеих плоскостях по формулам (14.21) и (14.22). Устойчивость стержня в целом проверяют после подбора сечений раскосов решетки.

4. Раздельные колонны

Подкрановую стойку раздельной колонны проектируют обычно из прокатного двутавра. Эту стойку рассчитывают на осевую сжимающую силу N, равную сумме опорных давлений подкрановых балок (Dmax - при установке кранов у колонны). Устойчивость стойки должна быть проверена как в плоскости рамы (относительно оси у-у), так и из ее плоскости (ось х-х) и

Гибкость стойки и . Здесь l_B- расстояние между соединительными планками; lx - расчетная длина стойки из плоскости рамы, определяемая как для стержня, защемленного внизу и шарнирно опертого верхним концом, т. е. l_x=0,7А.

Соединительные планки проектируют гибкими в вертикальном направлении из листов t = 10...12 мм. Расстояние между планками целесообразно назначать из условия равноустойчивости стойки в обеих плоскостях (Oх=Oy), откуда lB=lxiy /ix .

Планки должны быть проверены на устойчивость от условной поперечной силы Q_усл . Расчетная длина планки принимается равной расстоянию b между стойкой и основной ветвью колонны, гибкость Планки не должна превышать 120.

[ К следующей главе | Вверх по странице | К оглавлению | К предыдущей главе ]